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快速傅里叶变换——理论
基n快速傅里叶变换用于一个长度N为 的序列，例如基2快速傅里叶作用在 的序列上，基4快速傅里叶作用在 的序列上。
相差也是傅里叶变换中非常重要的条件。在图像处理过程中， 傅里叶变换就是将图像分解为正弦分量和余弦分量两部分，即将图像从空间域转换到频率域（以下简称频域） 。
此后，在这思想基础上又开发了高基和分裂基等快速算法，随着数字技术的高速发展，1***6年出现建立在数论和多项式理论基础上的维诺格勒傅里叶变换算法（WFTA）和素因子傅里叶变换算法。
实验原理1）用MATLAB提供的子函数进行快速傅里叶变换从理论学习可知，DFT是唯一在时域和频域均为离散序列的变换方法，它适用于有限长序列。
除了导数定理之外，傅里叶变换还有其他类似的基本定理，比如积分定理和平移定理。这些定理有助于进一步理解和应用傅里叶变换，在信号处理、通信、控制系统等领域都有很广泛的应用。
快速傅里叶变换fft原理
1、基础原理讲述：FFT（快速傅里叶变换）：FFT算法是DFT算法的改良版，而DFT是FFT的离散化。理解FFT，就从傅里叶变换到DFT再到FFT的思路进行推导。笔者也会按照这样的思路进行讲解推导。
2、快速傅氏变换（FFT）是离散傅氏变换的快速算法，它是根据离散傅氏变换的奇、偶、虚、实等特性，对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的。
3、将输入序列分成偶数和奇数下标两个子序列。对这两个子序列分别进行递归调用FFT算法，得到它们的DFT结果。根据傅里叶变换的性质，可以通过这两个子序列的DFT结果计算出原始序列的DFT结果。
4、fft原理就是对一个指定的信号曲线，可以使用傅立叶变换的方法对其进行分解重组。fft原理简介。FFT是一种DFT的高效算法，称为快速傅里叶变换（fast Fourier transform）。
5、对于取样点数为N的数据来说，这种算法把原来需要计算的N2次复数运算减少为Nlog2N次，因此大大节省了机器运算时间。这种算法就是通常所说的快速傅氏变换，简记为FFT。
一个关于128点的快速傅立叶的C语言程序
1、{ //复数的快速傅里叶变换 int n，j，i，m，mmax，istep；double tempr，tempi，theta，wpr，wpi，wr，wi，wtemp；n = 2 nn；j = 1；for （i = 1；i=n ；i=i+2）//这个循环进行的是码位倒置。
2、in[]为输入数组，out[]为输出结果存放的数组，twid[]是旋转因子数组，也是输入值，wst为旋转因子步进值，一般取1就对了，n就是FFT点数。
3、五，对于（二）中泄露现象，可以通过在信号后面补零点解决。
4、应该是你的编译器的问题，函数setcolor是Turbo c里的。vc++ 0的编译器好像没有改头文件graphics.h。你的这个程序最好使用Turbo c进行编译。
5、在plc本体上加通讯板也行，设置好通讯参数，第一个设置为主站。最简单的方法是***用n：n的通讯方式，地址对应好。在这边的plc地址里写值，那边plc对应的地址里就会有值，直接用就可以了，相当于镜像一样。
快速傅里叶变换的表达式怎么写呢?
根据欧拉公式，cosω0t=[exp（jω0t）+exp（-jω0t）]/2。直流信号的傅里叶变换是2πδ（ω）。根据频移性质可得exp（jω0t）的傅里叶变换是2πδ（ω-ω0）。
综合写可以写成 通过这个写法，我们可以直接写出所有数字经过DFT划分后的结果。
傅里叶变换，表示能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数（正弦和/或余弦函数）或者它们的积分的线性组合。在不同的研究领域，傅里叶变换具有多种不同的变体形式，如连续傅里叶变换和离散傅里叶变换。
基n快速傅里叶变换用于一个长度N为 的序列，例如基2快速傅里叶作用在 的序列上，基4快速傅里叶作用在 的序列上。
记hjk，gjk的傅氏变换为Hmn，Gmn。
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