c语言bnf（c语言bname）

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1、康托的对角线证法

康托的对角线证法

康托对角线论证/对角线法是由数学家乔治·康托在1891年提出的著名证明策略，它在数学上被广泛应用于论证无穷集之间的大小关系。此方法揭示了小数与自然数数量关系的不同，证明了小数比自然数“多”，小数是不可数集。

对角线法是常用的，至于康托对角线法是个什么法，不清楚……对角线法一般是这么证明的：如果A可数，那么把A列出来（A={A1，A2，...}，每个Ai是一个无限小数），那么我们可以找到一个A中的元素x，永远不被列到。对于奇数位，如果An（n）=4，那么令x（n）=3；如果An（n）=3，令x（n）=4。

（图片来源网络，侵删）

因为 x 在表达式 x f（x）中重复出现，这是对角论证法。

当然，最后我们会回溯到一切的尽头，康托尔那里，看看停机问题、Y combinator、以及不完备性定理是如何自然而然地由康托尔的对角线方法推导出来的，我们将会看到这些看似神奇的构造性证明的背后，其实是一个简洁优美的数学方法在起作用。Y Combinator了解Y combinator的请直接跳过这一节，到下一节“哥德尔的不完备性定理”。

康托尔的对角线论证：德国数学家康托尔证明了实数集合的势（大小）大于自然数***的势。他构造了一个实数***，其中包含所有与自然数***中的数一一对应的实数。然后他在这个***中添加一个与所有已列出的实数都不相同的新实数，从而证明了实数***的势大于自然数***的势。